Planetario Luis Enrique Erro


En la Ciudad de Mexico contamos con el planetario Luis Enrique Erro, el cual es simplemente espectacular, su sitio es:

http://www.planetario.ipn.mx/

Por medio de un proyector planetario Zeiss modelo IV, compuesto de 150 proyectores, se tienen muchas posibilidades para disfrutar un hermoso escenario nocturno.

Se pueden ver todas las estrellas del firmamento, un espectáculo hermoso que los citadinos lo hemos perdidos por la contaminación luminosa, cielos iluminados que no nos permiten ver las estrellas.

Si eres un entusiasta de la astronomía o la naturaleza no te puedes perder el visitar este hermoso planetario.

Rostro y medio cuerpo observado por medio de cámara infrarroja.

Por medio de una cámara infrarroja, la cual capta longitudes de onda no detectadas por nuestros ojos, es posible conocer las regiones frías y calientes del cuerpo.

El cuerpo humano, usualmente, se encuentra a una temperatura de 36 grados centígrados y una temperatura ambiente agradable es alrededor de los 20 grados centígrados, por tal diferencia de temperatura emitimos radiación al cuarto. Pero distintas partes de nuestro cuerpo emiten cantidades diferentes de radiación, dependiendo de la temperatura de cada parte.

Los siguientes videos muestran con por medio del color azul las regiones frías del cuerpo, mientras que con color rojo, las regiones más calientes. Esta reinterpretación del color nos muestra que la cabeza, el pecho son las regiones más calientes de nuestro cuerpo.



Física con ordenador

Este sitio, que tiene varios años, presenta un extenso sitio de recursos didácticos de física. Destinado para apoyar las clases de física a nivel bachillerato y licenciatura se encuentran varios temas desarrollados; tanto en la parte experimental, como la simulación del fenómeno fisco.

Creemos que vale mucho la pena intercambiar regencias de sitos interesantes, como sin duda es este.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

Telescopio Hubble.

El 24 de abril de 1990 los EE.UU. colocan en órbita terrestre mediante el trasbordador espacial Discovery y en medio de gran expectativa, el telescopio espacial Hubble, denominado así en homenaje al astrónomo Edwin Hubble, ofreciendo por primera vez en la historia la posibilidad de explorar el espacio profundo y obtener imágenes de alta resolución. El telescopio con un espejo de 2,4 metros de diámetro, un peso de 12 toneladas, capacidad de observación en el espectro infrarrojo y ultravioleta y alimentado por baterías solares es colocado en órbita a aproximadamente 600 kms. de altura, con un período orbital de 96 minutos y es operado desde Tierra. Su costo ha sido de 2.000 millones de dólares.

El siguiente video muestra algunos detalles sobre el telescopio Hubble. En particular, la corrección del enfoque de sus lentes, por cierto, esta corrección se realizo en el espacio.

La cena esta lista.


Esta situacion es muy frecuente entre cientificos.

La vida en el infierno

Esta es una tira comica del creador de los Simpsons, Matt Groening. La caricatura nos muestra saconicamente la importancia de ir a la escuela.

China crea reloj que sólo atrasa un segundo cada 6 millones años


Expertos chinos del Ministerio de Ciencias han desarrollado un reloj atómico de gran exactitud, que sólo atrasará un segundo cada seis millones de años, informó hoy la agencia oficial Xinhua.

Los científicos chinos planean usarlo en áreas como la defensa nacional, aeronáutica, sistemas de posicionamiento global o telecomunicaciones, donde mínimas pérdidas de tiempo causadas por relojes más convencionales pueden afectar al funcionamiento de aparatos de alta tecnología.

China asegura que sólo otros tres países (Rusia, EEUU y Japón) han logrado desarrollar relojes de tanta precisión.

Según explicó Xinhua, en la fabricación del nuevo reloj se ha usado avanzada tecnología láser para 'capturar' átomos de cesio y bajar su temperatura, de forma que la velocidad a la que se mueven estos átomos desciende de 400 a tres metros por segundo, lo que de acuerdo con los científicos aumenta la exactitud del aparato.

Captan imágenes en alta resolución de erupciones solares


Se reflejan puntualmente los movimientos solares, se observan, incluso, las diferentes temperaturas del astro rey. Se trata de imágenes inéditas tomadas por científicos japoneses con el satélite Observacional Hinode, conocido comúnmente como Solar B y que fue lanzado en septiembre pasado.

Científicos del Observatorio Astronómico de Japón afirman que el primer retrato claro de una erupción solar se logró gracias a que el satélite posee instrumentos que resisten la luminosidad de la temperatura solar, que es de 99 mil grados centígrados.

Yoshinori Suematsu, del Observatorio Astronómico de Japón, dijo: “sabemos que se puede observar al sol de una manera más clara que con cualquier otro instrumento de alcance, sin embargo nunca pensamos que podríamos obtener imágenes de tan alta resolución. Estoy muy asombrado”.

Con ayuda de las imágenes será posible conocer cómo funcionan los campos magnéticos solares, que se manifiestan en sus manchas.

“Podríamos recolectar exitosamente los datos acerca de los campos magnéticos individuales que podrían proporcionarnos un indicio para resolver el misterio de las erupciones y las temperaturas solares”, manifestó Suematsu.

El Hinode orbita alrededor de la tierra. Es capaz de detectar imágenes precisas porque tiene 3 instrumentos de alta definición que alcanzarían a detectar un objeto en el sol, de 50 centímetros de diámetro.

Mejoras en celdas solares por optica no lineal





Científicos alemanes han incrementado la frecuencia de la luz proveniente del Sol, creando luz azul de luz verde. La así llamada conversión hacia arriba es hecha comúnmente con láseres, pero nunca antes con rayos aleatorios provenientes del Sol. El proceso, descrito en Physical Review Letters el 6 de Octubre, podría beneficiar a latecnología de energía solar, ya que permitiría el reciclaje de luz solar de baja frecuenciaa rangos de frecuencia más alta, donde algunos paneles solares son más sensibles.

Muchos materiales naturales exhiben fluorescencia en la que convierten luz hacia abajo,es decir, bajan su frecuencia. La conversión hacia arriba es más extraña, requiriendo quedos o más fotones de baja frecuencia sean absorbidos por una sola molécula. La energíacombinada de ambos fotones “empuja” a uno de los electrones de la molécula hacia unnivel de energía más alto, y luego cae a su estado base, emitiendo un solo fotón de altafrecuencia con el doble de la energía de los incidentes. Esta absorción múltiple debe ocurrir casi simultáneamente, por ello es que el proceso requiere de una alta densidad de fotones. Sólo los láseres pueden producir la intensidad necesaria, aproximadamente un millón de veces mayor que la de la luz solar, dice Stanislav Baluschev, del Instituto Max Planck de Investigación de Polímeros en Mainz, Alemania.

Baluschev y sus colegas han desarrollado una técnica alternativa para la conversiónhacia arriba que puede funcionar para intensidades de luz mucho menores. En vez de sumar fotones en una sola molécula, los investigadores usan dos moléculas, cada una de las cuales almacena la energía correspondiente a un fotón, para después sumarlas. En trabajos anteriores, el equipo había mostrado que este proceso funciona con luz proveniente de un láser, pero ahora lo han optimizado para fuentes de luz ordinarias y aleatorias. En una demostración con luz del Sol, que fue despojada de todas sus frecuencias, salvo la correspondiente al color verde y concentrada hasta que su intensidad fue 100 veces más que la normal, los investigadores registraron un rayo de luz azul en su líquido convertidor hacia arriba.

Para lograr esto, el equipo combinó en una solución un sensitizador (un compuesto capaz de emitir luz luego de haber recibido energía de una molécula previamente excitada en una reacción química) que absorbía longitudes de onda verdes con un polímero emisor de longitudes de onda azules. El sensitizador era una molécula con forma de aro con un átomo de paladio en el centro, para que lograra contener la energía
absorbida de un fotón en un estado excitado de larga duración, llamado triplete. A través
de un proceso poco comprendido, algunos de estos tripletes sensitizadores pueden transferir su energía a las moléculas emisoras, y generando así tripletes emisores de aún más larga duración. “Viven cerca de 5 milisegundos, lo que es una eternidad comparado con otros estados excitados,” dice Baluschev. Si dos de estos tripletes emisores interactúan entre sí en la solución, un triplete puede robar la energía del otro para elevar a sus electrones a un estado doblemente excitado. Desde allí, el emisor vuelve a su estado base emitiendo un fotón azul. En efecto, la energía de dos fotones es sumada con la ayuda de estos intermediarios moleculares.

Los investigadores han determinado que la eficiencia máxima de su sistema es del 1% (un fotón azul por cada 100 fotones verdes que lleguen). Esto puede parecer poco, pero las celdas solares son sensibles a sólo una porción del espectro del Sol. Así, la conversión hacia arriba podría capturar fotones inútiles y hacerlos útiles. “Es un nuevo canal para capturar la energía proveniente del Sol”, dice Panagiotis Kievanidis, de la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Jan Goldschmidt, del Instituto Fraunhofer de Sistemas de Energía Solar en Freiburg, Alemania, está de acuerdo, pero dice que llevar luz de verde a azul sólo beneficia a ciertos paneles solares orgánicos. “Para ser relevante
para la tecnología dominante de los paneles solares, a base de silicona, el rango de absorción debe ser desplazado hacia el infrarrojo,” dice. Baluschev y su equipo actualmente están trabajando en crear otras combinaciones de moléculas que puedan convertir frecuencias menores hacia arriba.

Cómo evitar confusiones con el concepto de fuerza centrífuga

Es bien sabido por los profesores que enseñan mecánica en cursos introductorios que el tema de movimiento circular y en particular el uso del término "fuerza centrífuga'' es causa de confusiones por parte de los alumnos, quizá por la forma en que ha sido tratado en la secundaria y en textos de divulgación.

Se habla de "fuerza centrífuga'' con al menos tres significados, como se ejemplifica a continuación:

a) Cuando una piedra atada al extremo de un cordel describe un movimiento circular uniforme, de tal manera que la fuerza que ejerce la Tierra sobre la piedra sea despreciable comparada con la que el cordel ejerce sobre la piedra, se llama "fuerza centrífuga'' a la fuerza con que la piedra tira del cordel. En otras palabras la piedra tira del cordel con fuerza de igual magnitud y sentido contrario a la fuerza con que el cordel tira de la piedra (fuerza centrípeta). En esta acepción, centrípeta y centrífuga se refieren a acción y reacción y por tanto se aplican a objetos diferentes: a la piedra y al cordel. El propio Huygens, se refierio a la fuerza centrífuga en esta forma.

b) Un observador en un sistema de referencia rotatorio, como por ejemplo una hormiga sobre la piedra del ejemplo antes mencionado, que la ve en reposo, infiere que la fuerza neta sobre la piedra debe ser nula y por tanto, "piensa" la hormiga, la fuerza con que el cordel tira de la piedra hacia el centro (fuerza centrípeta) debe estar equilibrada por una "fuerza centrífuga''. Esta fuerza inventada por la hormiga corresponde a las llamadas pseudofuerzas o fuerzas ficticias. Con este invento de la hormiga se salva la segunda ley de Newton en su marco de referencia rotatorio, mas no la tercera ley, ya que esta "fuerza centrífuga'' NO corresponde a interacción alguna.

c) Desafortunadamente, también encontramos en la literatura que un cuerpo que describe movimiento circular está sujeto a dos fuezas que se equilibran: la centrípeta y "la centrífuga'', en este último caso se trata de una tontería. De acuerdo a la Mecánica newtoniana, si la fuerza neta es nula el movimiento sería rectilíneo uniforme y no circular. Posiblemente detrás de esto, está la concepción prenewtoniana de que el movimiento circular uniforme es un movimiento "natural'' y por tanto no se requiere de una fuerza no equilibrada sobre el objeto que describe dicho movimiento.

Tomando en cuenta todo lo anterior, creemos que es preferible evitar el uso de los términos "fuerza centrífuga'' y "fuerza centrípeta'' (ya que parece que invariablemente asocian un término al otro) en particular en los cursos de física del nivel medio y medio superior, y referirse únicamente a la fuerza neta (o resultante) que apunta hacia la concavidad en una trayectoria curva o hacia el centro para el caso de un movimiento circular uniforme. En todo caso, de ser necesario, se puede hablar de un "efecto centrífugo'', en vez de hablar de "fuerza centrífuga'' por todas las confusiones y equivocaciones a que da lugar.

Este post esta basado en el texto de Juan Américo González Menéndez, en el Bolentin de la Sociedad Mexicana de Fisica.

Preguntas para pensar
1) En las carreteras, cuando hay una curva los ingenieros construyen un peralte. ¿Cuál es la función del peralte?
2) Hay libros y películas de ciencia que afirman que los giros de una nave espacial pueden producir gravedad artificial. ¿Tiene alguna base la "gravedad artificial" de las naves que giran en torno a un eje?


Enlaces de interes
La física detrás de la bola de la muerte
3 asombrosos videos callejeros para aprender sobre la fuerza centrípeta
Sin océanos el ecuador, si la Tierra deja de girar – un mapa

Ondas y burbujas en una gran bola de agua.

En este video se muestra un experimento en micro gravedad, casi cero. Consiste de tres experimentos:

1) Someter a una burbuja de agua a flujos de aire superficiales.

2) Crear burbujas de aire dentro de la bola de agua.

3) Observar la acción de una pastilla efervescente al disolverse dentro de la esfera liquida.



¿Por qué pasa esto?
Dado que no hay fuerzas externas, las moléculas de agua se mantienen juntas, de modo que la mayor cantidad de ellas ocupen el volumen mínimo. Esto lo consiguen al adoptar el formato de una esfera.

Cuando se obtiene la bola de agua se pueden crear ondas superficiales por medio de un chorro de aire. Es de especial interese observar la traslación de la perturbación en la esfera, como se trasmite la onda en el líquido.

La siguiente experiencia consiste en inyectar aire en la esfera. De tal modo, se logran capas de esferas y esferas dentro de otras bolas. El video muestra como pequeñas esferas chocan elásticamente contra otras en una hermosa dinámica.

El último experimento es introducir en la bola de agua una pastilla efervescente. Se aprecia la dinámica de la creación de las burbujas y la fuerza de la tensión superficial para sostener una esfera, que parece por momentos a punto de estallar por todo el laboratorio en órbita.

Preguntas para pensar:

1) ¿Cómo afecta (positiva o negativamente) la gravedad a la forma de la burbuja de agua o alguna otra esfera?

2) El chorro de aire crea una perturbación superficial y viaja varias de un extremo a otro de la esfera. ¿Este efecto como puede ser útil para algún científico que estudia meteorología o fenómenos en la superficie de los planetas? Piense en grandes efectos atmosféricos.

Enlaces de interés:
Video: Los Boomerang Funcionan En Graveda Cero
¿A Qué Huele el Espacio y el Universo?
20 efectos a la salud causados por la ausencia de gravedad

Demostraciones de prácticas de física

Encontramos esta interesante página:

http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/demotoc.html

Donde se pueden encontrar muchas prácticas demostrativas de física, para nivel bachillerato y nivel licenciatura. La página se encuentra muy bien organizada por categorías y tiene un formato de practicarlo. Por otro lado, se encuentra redactada en ingles; esperamos pronto encontrar un sitio similar en redactado en español.

boletin de la SMF

La Sociedad Mexicana de Física, conocida por sus siglas SMF, cuenta con un boletín mensual. En tal publicación se pueden encontrar fechas y reseñas de eventos importantes de la comunidad de físicos en México. Además, cuanta con reflexiones, divertimentos, biografías de físicos importantes, entre otras interesantes secciones. Lamentablemente, el boletín no cuenta con una edición electrónica actualizada.

La dirección de la edicion electrónica del boletín de la SMF es:

http://www.smf.mx/boletin/indice.html

Video Cómo se fabrican los lentes de contacto y de gafas

Te haz preguntado cómo es que se fabrican los lentes de contacto.  En este video se da una explicación completa del proceso.



Mientras que las lentes para las gafas se hacen asi:



Hace algunos años las las gafas solamente eran fabricadas con vidrios pesados, la incorporación de plásticos mucho más ligeros permitió que las lentes fueran más cómodas para usarse. Por otro lado, existe la propuesta de fabricar gafas ajustables en bolsitas de agua. Con todo, lo que hoy se estila es una operación refractiva. Sin embargo, esa es otra historia para el blog. 


Enorme colección de ilusiones ópticas


En el blog amazingillusions podrás encontrar exclusivamente preciosas ilusiones ópticas (fotos, videos, dibujos, etc).
 

La imagen que ilustra este post la encontré en tal sitio, se crea un ilusión de movimiento de una onda.
 

Todas la ilusiones ópticas emplean la perspectiva para crear efectos de profundidad, textura e incluso tamaño. Es más cualquier pintura que imite la realidad, es una ilusión óptica

Preguntas para pensar

1) ¿Desde cuando se conocen las ilusiones ópticas?
2) ¿En la naturaleza existen ilusiones ópticas?



Enlaces relacionados
Presentación de ilusiones ópticas

Ilusión en un simple experimento de física

La Ilusión óptica con 200 papelitos que el viento se llevó (video y comentario)

Cuando la percepción te engaña, y te gusta

Ilusión óptica de la “Deformación” de aspas de avión

Ilusión óptica: la importancia de las fronteras

Cómo resolver problemas de fisica

Esta informacion tambien la puedes encontrar en:


http://www.astro.puc.cl/%7Eaclocchi/como/como.html


Al enfrentar un problema de Física es importante tener en cuenta dos cosas.

Primero: casi todos los problemas que vas a encontrar en un curso de física pueden ser representados por un dibujo. La mayor parte de las veces, este dibujo contendrá o sugerirá la solución del problema.

Segundo: El texto de física y los apuntes de clases contendrán muchas ecuaciones (fórmulas), pero tú debes tratar de entender las Leyes Naturales más amplias para poder adquirir la visión general de la física. La mayor parte de las ecuaciones de la física son combinaciones de leyes generales.

La siguiente, es una aproximación a receta para enfrentar la resolución de un problema de física. Aunque ésta es tan solo una de las formas posibles de encarar la solución de problemas, algunos de sus elementos te podrían ser de utilidad.

1.- Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leído el capítulo o sección del libro a la que el problema pertenece o los apuntes de clase donde está el tema relacionado al problema. Busca el significado de los términos que no conoces. Si no entiendes el significado de un término ...... ¿esperas, realmente, entender el problema?

2.- Haz un dibujo del problema. Incluso un dibujo simple y rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente bueno debería incluir lo siguiente:

Un título que identifica la cantidad o incógnita que estás buscando en este problema.

Títulos que identifican los parámetros o variables de las cuales depende la incógnita que estás tratando de encontrar y que son dadas como datos. Anota los valores de estos parámetros o variables en el dibujo.

Identifica y anota cualquier parámetro o variable desconocido que debas calcular en el camino, u obtener de otra manera del texto, para poder calcular tu incógnita final.

Siempre anota las unidades de medida de todas las cantidades que usarás en el problema. Si el dibujo es un gráfico, asegúrate de anotar las unidades y la escala (marcas) en ambos ejes.

3.- Encuentra la (o las) ecuación que relaciona los distintos parámetros y variables del problema con las incógnitas que estás tratando de encontrar. En general, el diagrama va a sugerir cuales son ecuaciones que debes aplicar.

En algunos casos, puede ser necesario extraer información adicional del enunciado del problema antes de definir las ecuaciones apropiadas. Esto es generalmente cierto en aquellos casos en que la solución del problema debe ser encontrada indirectamente a partir de los datos dados.

4.- Cuando tengas claridad de las ecuaciones que vas a utilizar: ¡ anótalas ¡, aunque te parezca innecesario. Si las registras en cada problema que resuelves....... terminarás aprendiéndolas sin tener que recurrir a apuntes cada vez que las necesites.

5.- Calcula la solución haciendo todos los pasos posibles sin reemplazar las variables y parámetros por sus valores numéricos. Este camino se llama el método formal, o algebráico. Se sugiere, fuertemente, para problemas sencillos y es el más indicado para problemas largos y complicados.

6.- Repite el cálculo usando los valores numéricos desde el principio, de manera que los diferentes pasos te irán proporcionando valores numéricos intermedios. Este método tiene como desventaja que, dada la mayor cantidad de cálculos involucrados, es más probable que se cometan errores numéricos, provenientes de posibles aproximaciones que habrás hecho. Tiene la ventaja de que verás como la parte numérica del problema progresa en los diferentes pasos, y como los órdenes de magnitud se combinan para llegar a la respuesta final. A veces, es más fácil encontrar dónde se puede haber cometido un error siguiendo este método, cuando números inverosímiles aparecen en algún paso.

7.- Haz una crítica de tu solución para ver si tiene sentido. Compara ésta solución con la de otros problemas similares que puedas haber resuelto, o pueda haber como ejemplos en el texto o los apuntes de clase. Muchas veces es posible hacer un control independiente simplemente haciendo un cálculo aproximado. Un cálculo aproximado debe dar una respuesta similar a la del cálculo más preciso. Si las respuestas difieren obviamente, esto será indicación de que hay un error en alguno de los caminos.

8.- Controla las unidades del resultado. Esto es fundamental. Las unidades del resultado, luego de combinar todas las variables, parámetros y constantes que entren en las ecuaciones, tienen que ser las que se espera que la incógnita posea. Este control te ayudará a desarrollar tu intuición física acerca de lo que es una solución correcta. Esta intuición te será extremadamente útil en otros problemas y, en particular, en los exámenes. Por ejemplo: Si estás calculando una distancia, el resultado tiene que estar en unidades de longitud. No podría darse en unidades de tiempo o masa o cualquier otra.

9.- Interpreta el resultado. Redacta la respuesta del problema de tal forma que cualquier persona (especialmente tú mismo) pueda encontrar la coherencia existente entre el enunciado del problema y su solución.

10.- Si tienes tiempo, repite la solución haciéndola más rápido. En las pruebas o exámenes vas a tener que resolver problemas con la presión de tener un límite de tiempo. Esta clase de "entrenamiento" podría ser de utilidad para mejorar tus calificaciones.

Un excelente ejercicio es volver a revisar las soluciones de los problemas luego de un cierto tiempo (unos pocos días). Debería serte posible leer la solución y entenderla sin hacer ninguna referencia al texto o los apuntes de clases. Por lo tanto, la solución debería incluir una descripción de los pasos, los objetivos buscados con cada uno de ellos y los principios que se aplicaron. Estas notas y explicaciones, que podrían ser incluso substancialmente más extensas que las propias ecuaciones y derivaciones estrictamente necesarias para la resolución del problema, te serán de mucha utilidad en el momento de repasar el material para una prueba o examen. Más importante todavía, el proceso de elaboración de las explicaciones al problema te dará la seguridad de que no has pasado por alto ninguna información esencial para comprender el problema.

Servidores de Matlab en la WWW

Recientemente encontré un articulo donde se describe la fusión de un servidor con el programa Matlab que interaccionaba con una pagina Web dinámica.

Me resulta interesante que existan este tipo de aplicaciones en la red, que sean gratitas y que muchas personas que no tienen el dinero para comprar una licencia de Matlab, además, de que no quieren acceder a la tentación de la piratería, puedan realizar sus cálculos de modo rápido e eficaz por medio de este poderoso programa.

Poster para PolyMex


Este el póster presentado para el congreso PolyMex 2006:

Z-SCAN ANALYSIS OF THIRD-ORDER OPTICAL NONLINEARITY OF LIQUID CRYSTALLINE AZO-POLYMER (RED-PEGM-3) DOPED CATALYST-FREE SONOGEL


Third-order non-linear optical effects, like nonlinear absorption and nonlinear refraction were studied in a novel synthesized liquid crystalline azobenzene compound bearing oligo(ethylene glycol) segments (RED-PEGM-3). This molecular structure was successfully implanted within a pure SiO2 matrix in order to improve their mechanical and thermal stability, as well as its laser damage threshold. The highly transparent silica glass was synthesized by means of a novel catalyst-free sol-gel method, induced by ultrasonic irradiation (sonolysis). The obtained hybrid mixture (sol-suspension) was suitable to fabricate organic-inorganic film layers by the spin-coating method. After drying, the hybrid sonogel layers were characterized using the Z-scan method, allowing the evaluation of the non-linear absorption and refraction parameters, results were compared with those obtained with standard Disperse Red 1 based sonogels and a pure reference sample. The aim of this research is to develop efficient nonlinear optical devices adopting the wave-guided format for optoelectronics and photonics prototypes.

Cómo funciona un disco duro de computadora.

En este video se muestra y se explica el funcionamiento de un disco duro de una computadora. Es interesante ver que la aguja lectora del disco no se mueve continuamente para scannear la superficie del disco, además que su movimiento es tan rápido que no lo podemos percibir con los ojos.

Cómo funciona un tubo fluorescente

Los tubos fluorescentes son muy utilizados porque permiten ahorrar energía. Consisten tubos de vidrio que contienen en pequeñas cantidades de gas, los átomos son excitados por medio de pequeñas corrientes eléctricas, las que provocan que los átomos emiten luz ultravioleta, la cual no podemos detectar con nuestros ojo. Pero, cuando estos fotones alcanzan el recubrimiento blanco de las lámparas, se reconvierten los fotones y se emiten otros, los que se perciben en como luz blanca. El video muestra con una excelente animación este aparato.

En el siguiente sitio:

En el siguiente sitio:

http://www.martindalecenter.com/Calculators3A_2_S-Phy.html

Se encuentran una serie de calculadoras, programas pequeños, aplicaciones, referentes a física. Se encuentran ordenadas por temas: mecánica, física nuclear, óptica, entre otras especialidades.
El nivel del software es aproximadamente a nivel licenciatura de ingeniería, química y física. Por ello, esta liga puede ser un apoyo a la clarificación de muchos conceptos que se ven en clase.

La física en los giros de una patinadora y de las peonzas

Este hermoso video muestra a una patinadora sobre hielo, ella realiza una serie de giros, cambia la velocidad y realiza tantas vueltas como usualmente hacen los patinadores experimentados.

Primeramente, la chica puede realizar tantas vueltas porque es muy pequeña la fricción entre la superficie del hielo y la hoja metálica filosa. Por medio del control de los brazos, al estirarlos y oprimirlos al pecho, ella varia la velocidad de los giros. A pesar, que la patinadora no conoce la conservación de momento angular (eso supongo), utiliza este concepto de forma muy hábil.

Cuando los brazos son estirados el momento de inercia aumenta, por lo que la velocidad de los giros disminuye; cuando los brazos son oprimidos en el pecho, aumenta la velocidad. No se requiere un impulso externo, la forma utilizada para cambiar la velocidad proviene de la misma muchacha.




Ahora, en el siguiente video (en ingles) se da una explicación desde el punto de vista práctico del balance

Preguntas para pensar
1) Las peonzas o trompos pueden girar sobre su propio eje, supon que en la parte superior del trompo se le añaden unos brazos, algo parecido a los juguetes beyblades (pongo un video para que se den idea de estos juguetes). Para tener girando más tiempo el trompo, ¿qué es mejor tener los brazos largos o cortos?


2) Se supone que las naves espaciales pueden tener "gravedad artificial si giran sobre su propio eje". Se pueden tener la misma velocidad en todas las naves para lograr esta "gravedad artificial"

Enlaces relacionados

Acentos del español en LaTeX

Si lo que deseas son los acentos del español en tus documentos, sin preocuparte de copiar y pegar texto. Te recomiendo que copies y pegues las siguientes líneas antes de tu preámbulo. Con ellas el compilador de LaTeX automáticamente realiozara el trabajo y tu te olvidad de escribir diagonal acento.

%%% acentos en LaTeX
\catcode`¿=13
\catcode`á=13
\catcode`é=13
\catcode`í=13
\catcode`ó=13
\catcode`ú=13
\catcode`ñ=13
\catcode`Ó=13

\def¿{?`}
\defá{\'a}
\defé{\'e}
\defí{\'i}
\defó{\'o}
\defú{\'u}
\defñ{\~n}
\defÓ{\'O}
%%% acentos en LaTeX

La mascara de Einsten

Esta mascara de Einsten crea una ilusión óptica, parece que el rostro del científico se mueve para observarnos. El video explica como se logra el efecto.

Lentes de contactoc

Este video muestra el proceso completo en la fabricación de lentes de contacto.

Uvas que explotan en el microondas

En este video se muestra como las uvas revientan debido a la radiación de un microondas. Las microondas son ondas electromagnéticas, las que cuentan con una frecuencia de 2.45 GHz (frecuencia de comunicaciones libre de pagos).

La molécula del agua vibra por la acción de la onda electromagnética. Siendo el agua una molécula polar, la onda electromagnética excita a la molécula del agua, en la transformación de energía se produce disipación lo que eleva la temperatura. De esta manera, es que se calienta la comida, a causa de la vibración del agua. Si el alimento no contiene agua, este no se calienta.


Las microondas calientan tanto el agua, que elevan su presión rápidamente, por lo que explota el contenedor (la uva pues). Este efecto es similar para las palomitas de maíz.


Preguntas para pensar:
1) ¿Donde esta el agua de las palomitas de maíz?
2) ¿Por qué es mala idea poner objetos metálicos en un horno de microondas?

Enlaces relacionados
Microondas 250 Watt enciende un bulbo de 220 Volts
Video slow-motion: ¿Por qué las microondas hacen explotar las cosas? La física responde

Microondas visualizadas dentro de un horno encendido: Video

Ondas estacionarias en líquidos viscosos

Este video muestra interesantes patrones de vibración en una sustancia llamada cornstarch, yo lo conozco como fécula de maíz, la cual es muy viscosa. En el video el presentador explica algunos aspectos del fenómeno. Este material y el efeccto es una buena idea para los que les gusta las ferias de las ciencias.



Preguntas para pensar:

1) ¿El agua puede presentar estos fenómenos o similares?
2) ¿Cómo influye la frecuencia en la forma del patrón?


Enlaces de interés:
La Maravilla de los fluidos NO-Newtonianos
Video del Efecto Kaye: Experimentos Rápidos y Sencillos

Gotas de agua vibrando

En este hermosos video se muestran gotas de agua en vibración, el movimiento de las gotas se debe a los modos de vibración que adoptan las gotas, un fenómeno muy bien explicado por la física y es posible apreciarlo a velocidad normal por medio de una técnica de estroboscopio. El video contiene comentarios en francés, si alguien conoce este idioma, envíeme, por favor, una traducción.

Una pistola magnetica muy simple

Este video muestra unos balines y un imán en una canaleta, cuando uno de los imanes es soltado, el imán avanza y arrastra a los otros, excepto uno; el que sale disparado de la canaleta. El video muestra un ejemplo de la conservación del momentun lineal.


Hay en la literatura especializada algunos artículos que hablan de este "acelerador de Gauss" y de otros experimentos alternativos para medir el intercambio de energía y de momento.

Preguntas para pensar
1) En este experimento todas las bolas estan al mismo nivel, por tanto tienen todas la misma energía potencial gravitatoria. ¿Existe otra energía potencial que se transforme en la energía cinética?
2) ¿Cuantas bolas se pueden añadir a este experimento?, ¿hay un límite en su número?

Enlaces relaciondos

Video: Persona sobre una plataforma giratoria

Cuando una persona se encuentra en una plataforma giratoria, inicialmente en reposo, y gira una rueda de bicicleta con el eje vertical; la fuerza resultante de giro de la rueda es contrapuesta por la rotación de la plataforma, esto debido a la conservación de momentun angular. Mira el video



Preguntas para pensar
1) Si este experimento se realizara sin gravedad, ¿qué esperarías ver, el mismo efecto o algo diferente?
2) Cuando un clavadistia esta en caida libre y gira antes de caer en las aguas de una alberca, ¿cómo se conserva el momento angular?, ¿qué efectos se ven?


Enlaces de interés
La física en los giros de una patinadora y de las peonzas
Cartel: La física te pone a girar
Experimento simple de momento de inercia: carrera de bolas

pantallas de plasma

Una pantalla de plasma posee muchos elementos comunes con una televisión convencional. En estas pantallas se iluminan pequeñas áreas fosforescentes para crear la imagen. Cada punto en la pantalla, o píxel, lo integran tres luces o celdas: roja, verde y azul. Al igual que en los cinescopios, las plasmas varían las intensidades de luz en cada punto para generar una buena gama de colores. Pero… ¿por qué se les llama “plasma”?

Cada elemento fosforescente en la pantalla posee un componente básico: un plasma o gas consistente en iones, es decir, átomos cargados eléctricamente y en electrones o partículas cargadas negativamente. En una situación normal, el gas tiene carga eléctrica cero, ya que los electrones negativos en cada átomo se equilibran con los protones cargados positivamente. Sin embargo, al hacer pasar corriente eléctrica, los electrones libres sufren colisiones con átomos, liberando a otros electrones. Cuando un átomo pierde un electrón, su carga de convierte en positiva, es decir, se transforma en un ion. Al momento de activar la pantalla de plasma, las partículas negativas se dirigen hacia la sección cargada positivamente, y las partículas positivas van hacia la negativa. En estos intercambios, los átomos del gas se excitan y liberan fotones de energía.

Cada pantalla de plasma posee miles de pequeñas celdas que almacenan gases nobles como el xenón y el neón. Al excitarse eléctricamente, esos gases liberan fotones de luz ultravioleta, lo cual es invisible al ojo humano, y como cada celda también posee material fosforescente, éste se pigmenta ya sea en rojo, verde o azul, de tal forma, que los fotones ultravioleta liberados por la excitación del gas noble, a su vez, estimulan a los átomos fosforescentes. Por la combinación de intensidades de luz en cada celda de las tres que componen cada píxel, es factible generar una amplia gama de colores.

La principal ventaja de una pantalla de plasma es tener un área de visualización bastante grande con un fondo o grosor de aparato relativamente delgado. Además, ya que cada píxel se ilumina individualmente, la imagen tiene un excelente brillo y puede apreciarse desde casi cualquier ángulo. En sentido inverso, las desventajas de una pantalla de plasma son principalmente que no se fabrican en pequeños tamaños y el brillo, generalmente, llega a ser menor en comparación con otras tecnologías como la de LCD.

Foto de un rayo a 20 metros



El rayo fotografiado por Kane Quinnell (Daily Mail). Un hombre logra fotografíar un rayo a 20 metros. El fenómeno lo elevó en el aire.

Ver mas aquí

actualizacion del blog

esta es una prueba de actualizacion

Aurora boreal sobre Alaska



Impresionante foto de AP de la aurora boreal en Alaska. El periodico Universal tiene un artículo al respecto.

Las maquinas de Rube Goldberg

Rube Goldberg fue uno de los dibujantes más famosos de la historia. Podemos decir, que fue el inventor del concepto de máquinas que desarrollan una tarea sencilla de una forma complicada.
Muchos recordarán ahora escenas de dibujos animados, donde probablemente se le rendía tributo a R. Goldberg de forma sibilina.

En la siguiente direccion se pueden encontrar detalles de tales maquinas

http://www.rube-goldberg.com/

Finalmente, como un ejemplo de tales maquinas, encontramos este video de la televisión japonesa. Es muy entretenido y original. Además, de que efectivamente para desarrollar una de estas maquinas se deben dominar conocimientos de física mecánica aplicada.


Perro persiguiendo un punto láser.

Este comportamiento de los perros por perseguir el punto de un apuntador láser es muy común. Se debe a lo brillante que los perros detectan el punto láser muy intenso y les causa conmoción.

Sitio de applets de física

Para todos aquellos que buscan impresionantes simulaciones de fenómenos de fisca encontramos la siguiente dirección:

http://www.falstad.com/mathphysics.html

Podrán encontrar simulaciones diversas, desde mecánicas hasta de estado solidó.

En caso que encuentren direcciones similares, envíenmelas.

Convertir matrices de Matlab a LaTeX

Recomiendo este código para convertir matrices, arreglos dimensiónales, a cuadros para ser compilados en LaTeX y obtener una bonita presentación.

El código es muy simple de emplear y se encuentra bien documentado. Su licencia permite hacer modificaciones.

Matlab es uno de los programas más poderosos para la aplicación de las matemáticas; mientras que LaTeX es un procesador de palabras especialmente pensado para desplegar en excelente tipografía artículos y libros de física, química, matemáticas, entre otras disciplinas.

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una distinta forma de ver una gota de agua


Una fotografía de alta velocidad de una gota de agua impactando sobre una piscina de agua, mostrando la formación de una segunda gota. Cunado la gota cae sobre el agua, se forma un cráter; entonces, súbitamente, los alrededores de agua llenan el espacio, el agua colisiona y crea una columna. La tensión superficial del agua a lo largo de la columna produce la segunda gota. Frentes de ondas circulares que se extienden hacia fuera rodean el centro de impacto.

Eclipse solar


La delicada belleza de la atmósfera exterior del Sol, la corona solar, es captura en esta fotografía por el astrónomo Fred Espenak, en un eclipse solar total el 11 de agosto de 1999.

Los eclipses solares cuando la Luna pasa a través de la Tierra y el Sol. Cuando la Luna cubre completamente la cara del Sol por varios minutos, la corana solar se hace visible. La corona no se puede apreciar en un día solado debido al resplandor de la cara del sol.

VI escuela de optica moderna (INAOE)


Tuve la oportunidad de asistir a la VI escuela de óptica moderna, que organiza el INAOE. En esta reunión asistieron personas muy importantes en el campo de la óptica, como

* Steven Jacques
Optica Biomédica
Oregon Medical laser Center
Universidad de Oregon

* Nelson Tabiryan
Cristales Líquidos
Beam Co.

* Glenn Boreman
Detectores Infrarrojos
CREOL
Universidad del Centro de Florida

* Klaus Meerholz
Physical Chemistry
University of Cologn


En la reunión se abordaron temes muy importantes. Pero creo que el que mas futuro tiene es la relación de los materiales en el desarrollo de las aplicaciones protónicas.

¿Podrán los blogs ser un complemento a los artículos científicos arbitrados?

Sin duda los bogs y los proyectos wiki han ganando mucha popularidad en el mundo académico y estudiantil, pues confinen una gran variedad de temas. Sin embargo, los profesionales del conocimiento científico aun les parece una pérdida de tiempo.

A los científicos se les paga por generar patentes, es decir desarrollo que pueden ser explotados mercantilmente, tal es el caso del desarrollo de los leds. Pero también por la realización de artículos, los cuales son revisados, arbitrados para su publicación en una revista internacional y especializada en el tema.

Las páginas web en todos los formatos, son hasta ahora, una carta de presentación o una extensión de comunicación muy somera. Pues la información que se coloca en estos sitios no pasa por una rigurosa revisión. Por ello no se les considera oficialmente para el prestigio académico de un científico.

Sin embargo, por el número elevado de revistas y publicaciones arbitradas, hay una carencia de especialistas que puedan calificar un trabajo científico. Es en tal nicho donde la revisión de la comunidad científica en cierto tema, puede ser muy útil como un complemento para el desarrollo de la ciencia.

En la siguiente liga se aborda un poco más este tema:

http://www.nature.com/nature/journal/v438/n7068/full/438548a.html

Conversión súbita de agua en hielo.

Estados termodinámicos meta-estables.

Cuando un cono se coloca en una mesa, de modo que la base del cono toca la madera, sabemos que el cono esta en un estado mecánicamente estable. Es decir, a pequeñas perturbaciones no cambiara, no se caerá el cono.

Por otro lado, si intentamos parar el cono al poner la punta en la mesa, cualquier perturbación será suficiente para alterarlo, tirar el cono.

En la naturaleza hay muchas clases de estados estables, no solo mecánicos, también pueden ser termodinámicos.

Este es el caso del siguiente video, donde el liquido no se encuentra en un estado estable, tal vez, se encuentra en un estado donde una perturbación con germinada energía es suficiente para cambiar su fase liquida a una fase sólida, de modo subido.


Micro manipulación óptica.

Encontre este articulo en un lugar algo extraño. Pero el tema es muy interesante. La luz como un medio para mover objetos, como en el cine!

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Atrapan con láser cristal, virus y células

Grupo Reforma / Ciencia / Patricia López Suárez. Utilizando únicamente luz, es posible atrapar partículas de vidrio o látex, de células y de virus.

No es una misión cualquiera. Es una tecnología llamada de pinzas ópticas, que se desarrolla en México para profundizar los estudios sobre la luz y para ofrecer una herramienta útil en el manejo de pequeñísimos fragmentos de materiales delicados sin dañarlos.

"Una pinza óptica es un dispositivo que, mediante un láser, permite atrapar objetos microscópicos de tamaños que van desde fracciones hasta decenas de micra, medida equivalente a una milésima de milímetro", explica la doctora en física Karen Volke Sepúlveda, responsable del Laboratorio de Pinzas Ópticas del Instituto de Física de la UNAM, sitio donde se experimenta la técnica desde 2003. "Son partículas mucho más pequeñas que un cabello humano, cuyo grosor es de 50 a 150 micras".

Las pinzas ópticas se basan en la manipulación de un haz de luz que utiliza sus cualidades eléctricas para atraer y atrapar moléculas en las que puede penetrar (por ejemplo, si son paredes celulares), o a las que puede cortar o transportar, como el material genético (ADN), que no se atrapa directamente pero se puede conducir con las pinzas utilizando como vehículo a partículas de vidrio.

"Se les llama pinzas por su capacidad de atrapar, no porque tengan forma de tenazas. Se trata de un solo láser que se dirige de forma muy precisa para atrapar partículas de interés", explica Volke, quien pertenece al grupo de Óptica Cuántica y Microcontrol Óptico.

Para los biólogos las pinzas ópticas se perfilan como una herramienta de trabajo para estudiar tejidos como los organelos de una célula, las moléculas de un virus o el mecanismo de transporte de una enzima, mientras para los médicos es una tecnología de alta precisión útil en microcirugía y en la aplicación de métodos de reproducción asistida.

"Para los físicos son una forma de estudiar teórica y experimentalmente la propagación de la luz y su interacción con materiales microscópicos, sean biológicos o inorgánicos", enfatiza Volke sobre el eje de su investigación.

Atracción por lo intenso

La acción de atrapar es posible por las propiedades de la luz, que se comporta, a la vez, como una onda y como una partícula.

"Como onda, la luz tiene campos electromagnéticos que están vibrando con una frecuencia muy alta. Los átomos que componen la partícula también tienen propiedades eléctricas, una carga positiva concentrada en el núcleo y otra negativa en los extremos", dice Volke.

Estas interacciones eléctricas hacen que las partículas se vayan hacia la región de máxima intensidad de luz, ubicada en el centro luminoso.

"Si enfocamos un haz de luz, como hacen los niños al dirigir la luz del Sol con una lupa hasta quemar a una hormiga, pero utilizamos lentes de microscopio muy potentes que enfocan la luz en un punto extremadamente pequeño, logramos atrapar las partículas en el punto focal, que es el mismo donde los niños logran quemar a la hormiga", afirma.

El desarrollo de una pinza óptica se logra en un laboratorio con equipo de alta precisión. El proceso inicia con la emisión de un láser, que puede ser verde para atrapar material inorgánico, pero requiere ser infrarrojo para capturar tejido biológico vivo sin dañarlo.

El haz se conduce a través de un camino de al menos tres espejos.

"Utilizamos dos espejos normales, que dirigen casi toda la luz que reciben; y un tercer espejo dicroico, el cual es selectivo y sólo refleja la emisión del láser y deja pasar la que no proviene de ese haz", dice la experta.

Al final del camino de espejos, el láser llega a un microscopio dotado de una lente extremadamente potente.

"El microscopio cumple dos funciones: por un lado enfoca al láser para lograr la intensidad que requiere la pinza óptica y por otro nos permite ver las partículas mientras son atraídas y atrapadas por la luz", dice Volke.

Las partículas a analizar se colocan en el portaobjetos del microscopio, hacia donde se enfoca el láser.

Una cámara adaptada al microscopio registra el proceso de captura y conduce su señal hacia una computadora que amplifica el proceso en un monitor.

Las aplicaciones de pinzas ópticas incluyen usos en ingeniería genética y microcirugía, pero Volke centra su estudio en las propiedades dinámicas de los haces luminosos, que tienen diferentes geometrías, como la elíptica y la parabólica.

"Nos interesa saber cómo la luz hace rotar a las partículas", finaliza.

Parten de la presión


Las pinzas ópticas fueron creadas en 1986 por el físico estadounidense Arthur Ashkin en los Laboratorios Bell.

En 1970, interesado en medir la presión que ejerce la radiación luminosa sobre ciertas partículas, el científico reportó que éstas se pueden empujar en la dirección de propagación de un haz de luz láser luego de ser atraídas hacia el eje del haz. Durante sus experimentos, Ashkin también observó que además de atraerlas y empujarlas, el láser también puede atrapar las partículas. Así ideó el concepto de "pinza óptica", un haz de luz láser que, en intensidades muy elevadas, captura partículas de origen inorgánico o biológico.

Desde 1986, científicos de varios países prueban aplicaciones de estas pinzas para manipular pequeñísimas porciones de materiales delicados sin dañarlos ni contaminarlos.

Precisión lumínica

Para lograr una pinza óptica se requiere un laboratorio de alta precisión con los siguientes elementos:

1 Un haz láser se emite desde una fuente.

2 Tres espejos que conducen el láser por una trayectoria definida.

3 Un microscopio de lente muy potente enfoca al láser y ve las partículas que se están atrapando con luz.

4 El material a atrapar se coloca en el portaobjetos del microscopio, hacia el cual se dirige el haz de luz láser.

5 Una cámara registra y graba el proceso.

6 Una computadora capta la señal de la cámara y muestra cómo las partículas son atrapadas por el láser.

Cómo funciona


Las partículas son atraídas hacia el centro del láser, donde está la mayor intensidad de luz. En ese sitio la pinza óptica las atrapa.

El principio de Arquímedes con cerveza

Este video me gusta porque muestra un aspecto de la ley de Arquímedes, un tema para los primeros semestres de la licenciatura. Si los cubos de hielo de una cerveza se derriten. ¿El nivel de la cerveza cambia, o permanece igual?. La respuesta teórica nunca me pareció trivial, en cambio los experimentos lo muestran tan evidente.

http://beta.blogger.com/post-edit.g?blogID=32235337&postID=115868953948737044#
Trabajos

Bola de agua en gravedad cero

Un piloto de NASA revienta un globo con agua, pero se encuentra en un sitio con gravedad muy pequeña, por lo que el agua conserva su forma redonda, esto es porque solo actúan en la estructura del agua las fuerzas de coacción de las moléculas y la forma esférica es la que consume menos energía para obtenerse. Al final del video, el agua se guarda en una bolsa, para evitar un accidente indeseable.

Agua hirviendo arrojada al aire

Este tipo arroja agua hirviendo al aire, el lìquido congela súbitamente, pues la temperatura de alrededor es de -40 grados centígrados. Esta clase de fenómenos se les conoce como cambios de fase y son ampliamente estudiándoos por la termodinámica. El control de cambios de fase por temperatura o presión nos da videos interesantes como este y materiales muy útiles que empleamos en la vida cotidiana.



¿Este proceso termodinámico puede considerarse adiabático o isocorico?, por supuesto no es isotérmico pues hay un cambio de temperatura ;)

Enlaces relacionados:


Carrera de globos observados rapidamente.



George Pólya: Estrategias para la Solución de Problemas.

George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su disertación para obtener el grado abordó temas de probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en E.U.A. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fué descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás

Las aportaciones de Pólya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famoso libro Cómo Plantear y Resolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y II), y Matemáticas y Razonamiento Plausible (I y II).
Pólya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas con un importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó los siguientes Diez Mandamientos para los Profesores de Matemáticas:
1.- Interésese en su materia.
2.- Conozca su materia.
3.- Trate de leer las caras de sus estudiantes; trate de ver sus expectativas y dificultades; póngase usted mismo en el lugar de ellos.
4.- Dése cuenta que la mejor manera de aprender algo es descubriéndolo por uno mismo.
5.- Dé a sus estudiantes no sólo información, sino el conocimiento de cómo hacerlo, promueva actitudes mentales y el hábito del trabajo metódico.
6.- Permítales aprender a conjeturar.
7.- Permítales aprender a comprobar.
8.- Advierta que los razgos del problema que tiene a la mano pueden ser útiles en la solución de problemas futuros: trate de sacar a flote el patrón general que yace bajo la presente situación concreta.
9.- No muestre todo el secreto a la primera: deje que sus estudiantes hagan sus conjeturas antes; déjelos encontrar por ellos mismos tánto como sea posible.
10.- Sugiérales; no haga que se lo traguen a la fuerza.

El Método de Cuatro Pasos de Pólya.
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.
Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.
Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución: Para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2. O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que a uno de nosotros esta pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario: dividir.
Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos,propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas.
Como apuntamos anteriormente, la más grande contribución de Pólya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro Pasos para resolver problemas. A continuación presentamos un breve resúmen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro
Cómo Plantear y Resolver Problemas de este autor (está editado por Trillas).

Paso 1: Entender el Problema.
1.- ¿Entiendes todo lo que dice?
2.- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
3.- ¿Distingues cuáles son los datos?
4.- ¿Sabes a qué quieres llegar?
5.- ¿Hay suficiente información?
6.- ¿Hay información extraña?
7.- ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
1.- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
2.- Usar una variable.
3.- Buscar un Patrón
4.- Hacer una lista.
5.- Resolver un problema similar más simple.
6.- Hacer una figura.
7.- Hacer un diagrama
8.- Usar razonamiento directo.
9.- Usar razonamiento indirecto.
10.- Usar las propiedades de los Números.
11.- Resover un problema equivalente.
12.- Trabajar hacia atrás.
13.- Usar casos
14.- Resolver una ecuación
15.- Buscar una fórmula.
16.- Usar un modelo.
17.- Usar análisis dimensional.
18.- Identificar sub-metas.
19.- Usar coordenadas.
20.- Usar simetría.

Paso 3: Ejecutar el Plan.
1.- Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
2.- Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!).
3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Paso 4: Mirar hacia atrás.
1.- ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
2.- ¿Adviertes una solución más sencilla?
3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

Comunmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:

Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:
Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas por estudiantes exitosos en la solución de problemas:
1.- Acepta el reto de resolver el problema.
2.- Reescribe el problema en tus propias palabras.
3.- Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
4. -Habla contigo mismo. Házte cuantas preguntas creas necesarias.
5.- Si es apropiado, trata el problema con números simples.
6.- Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el subconciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
7.- Analiza el problema desde varios ángulos.
8.- Reviss tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar
9.- Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.
10.- No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11.- La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá.
12.- Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema. Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a medida que se avanza en el trabajo de solución.
13.- Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fué el paso clave en tu solución.
14.- Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después.
15.- Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.
16.- ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.


[De http://fractus.mat.uson.mx/Papers/Polya/Polya.htm]

Los diez mandamientos del Profesor
(según Polya)

  1. Demuestre interés por su materia. Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrirá.
  2. Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque no será Vd. capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero, porque, con algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno convertir en un profesor excepcionalmente malo.
  3. Sea instruído en las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audición de una buena conferencia sobre la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes : hay que conocer las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios y a la observación de vuestros estudiantes.
  4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacción del estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
  5. No les deis únicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento consiste, parte en "información" y parte en "saber hacer". El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el "saber hacer" se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
  6. Enseñadles a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método científico.
  7. Enseñadles a demostrar. "Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo". De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico suficientemente abstracto y definido.
  8. En el problema que estéis tratando, distinguid lo que puede servir, más tarde, a resolver otros problemas - intentad revelar el modelo general que subyace en el fondo de la situación concreta que afrontáis. Cuando presentéis la solución de un problema, subrayad sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándole, el estudiante pueda resolver otros problemas.
  9. No reveléis de pronto toda la solución; dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos siempre que sea posible. He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía: "El secreto para ser aburrido es decirlo todo".
  10. No inculquéis por la fuerza, sugerid. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.

Bibliografía

G.Pólya, The Pólya Picture Album. Encounters of a mathematician. Birkhäuser, 1987.
A. Arvai Wieschenberg, A conversation with George Pólya, en Mathematics Magazine,vol.60, no.5, Diciembre 1987, pp.265-268.
M.M.Schiffer, George Pólya (1887-1985), en Mathematics Magazine,vol.60, no.5, Diciembre 1987, pp.268-270 (necrológica de Pólya en la Universidad de Stanford, el 30 de octubre de 1987).

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